Question

按要求作图，并解决问题．

（1）标出梯形ABCD各顶点的位置，再画出这个梯形的对称轴，这条对称轴交AB于点

（5，6）

，交CD于点

（5，2）

．
（2）如果每个小方格是面积为1平方厘米的小正方形，则梯形ABCD的面积是

24

平方厘米．
（3）在这幅图的右边选合适的位置，画一个上底、下底和高都是原图一半的梯形A′B′C'′D′．
（4）想，①移动点

B或C或D

到

（11，6）或（5，2）或（5，2）

的位置，原图可以转化为一个平行四边形．②移动点

A或B或C或D

到点

（6，1）或（9，6）或（3，2）或（7，2）

，原图可转化为一个直角梯形．③移动点

A或B

到点

（1，6）或（6，9）

，移动点

C或D

到点

（3，2）或（7，2）

，原图可转化为一个长方形．④移动一点

A或B或C或D

到

（7，6）或（3，6）或（9，2）或（1，2）

，原图可以转化为一个三角形．

Answer 1

分析：（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可标出梯形ABCD各顶点的位置，及这个梯形的对称轴，与两底交点的位置．（2）如果每个小方格是面积为1平方厘米的小正方形，每个方格的边长是1厘米．这个梯形ABCD的上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米，根据梯形的面积公式即可求出梯形的面积．
（3）根据图形放大与缩小的意义，画一个上底是2格，下底是4格，高是2格的梯形A′B′C′D′即可．
（4）①有三组答案，第一组：B（11，6）、第二组C（5，2）、第三组D（5，2）；②由四组答案：第一组A（6，1）、第二组B（（9，6）、第三组C（3，2）、第四组D（7，2）；③两组答案：第一组A（1，6），B（6，9）、第二组C（3，2）、D（7，2）；④四组答案：第一组A（7，6）、第二组B（3，6）、第三组C（9，2）、第四组D（1，2）．

解答：解：（1）梯形ABCD各顶点的位置分别是（3，6）、（7，6）、（1，2）、（9，2）；这条对称轴交AB于点（5，6），交CD于点（5，2）．
（2）（4+8）×4÷2
=12×4÷2
=24（平方厘米）．
（3）画图如下：

（4）①有三组答案，第一组：B（11，6）、第二组C（5，2）、第三组D（5，2）；②由四组答案：第一组A（6，1）、第二组B（（9，6）、第三组C（3，2）、第四组D（7，2）；③两组答案：第一组A（1，6），B（6，9）、第二组C（3，2）、D（7，2）；④四组答案：第一组A（7，6）、第二组B（3，6）、第三组C（9，2）、第四组D（1，2）．
故答案为：（5，6），（5，2），24，B或C或D，（11，6）或（5，2）或（5，2），A或B或C或D，（6，1）或（9，6）或（3，2）或（7，2），A或B，（1，6）或（6，9），C或D，（3，2）或（7，2），A或B或C或D，（7，6）或（3，6）或（9，2）或（1，2）．

点评：本题考查的知识点有：用数对表示点的位置、作轴对称图形、图形的放大与缩小、梯形的面积等，都是一些基础知识，要注意掌握．注意，（4）④答案不唯一一．