题目内容
如图.ABCD为平行四边形.AE=2EB.若三角形CEF的面积=1.那么,平行四边形ABCD的面积= .
考点:平行四边形的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:设平行四边形ABCD 的面积为x平方厘米,因为AE=2EB,所以三角形AEC与三角形AED的面积相等,并且等于
x,所以三角形ADF面积=三角形CEF=1,所以三角形AEF的面积=
x-1,而三角形DCF的面积=三角形ADC的面积-三角形ADF的面积=
x-1,再根据三角形AEF的面积比三角形ADF的面积=三角形CEF的面积比三角形DCF的面积,列出比例,求出x的值.
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
解答:
解.设平行四边形ABCD 的面积=x 平方厘米.
因为AE=2EB,
所以三角形AEC与三角形AED的面积相等,并且等于
x,
所以三角形ADF面积=三角形CEF=1,
所以三角形AEF的面积=
x-1,而三角形DCF的面积=三角形ADC的面积-三角形ADF的面积=
x-1,
x-1=1:(
x-1)
(
x-1)(
x-1)=1
(x-3)(x-2)=6
x=5
答:平行四边形ABCD的面积5;
故答案为:5.
因为AE=2EB,
所以三角形AEC与三角形AED的面积相等,并且等于
1 |
3 |
所以三角形ADF面积=三角形CEF=1,
所以三角形AEF的面积=
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
(
1 |
3 |
1 |
2 |
(x-3)(x-2)=6
x=5
答:平行四边形ABCD的面积5;
故答案为:5.
点评:本题主要是利用同底等高的三角形的面积相等解答.
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