长方体的体积一定是与它等底等高的圆锥体体积的3倍．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

长方体的体积一定是与它等底等高的圆锥体体积的3倍．

正确
分析：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积= $\text{[math]}$ ×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．
解答：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积= $\text{[math]}$ ×底面积×高，
若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍．
故答案为：√．
点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．

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判断题．（对的打“√”，错的打“×”）
（1）a³=a+a+a

（2）棱长之和相等的两个长方体的体积相等．

（3）两个物体的体积相等，它们的形状一定相同．

（4）立方体是特殊的长方体．

（5）一个水池的容积与体积相等．

下面错误是（　　）
①底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．
②圆的面积和半径成正比例．
③一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米．
④一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数．
⑤三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积．
⑥如果x 与y成反比例，那么3x与y也成反比例．

A．.②、③、④

B．.②、③、⑤

C．①、③、⑥、

D．①、④、⑥

（2007?北塘区）长方体的体积一定是与它等底等高的圆锥体体积的3倍．

下面是关于几种物体体积的叙述，其中错误的是（　　）

A．圆柱体与长方体，当底面积和高相等时，体积也一定相等

B．底面积和高分别相等的长方体和圆锥体，长方体的体积是圆锥体积的3倍

C．一个圆锥和一个圆柱的高相等，如果圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍，则它们的体积相等