题目内容
如图,国际象棋中的棋子“皇后”从左下角走到右上角,每步只能向右、向上或者向右上移动任意多格,一共有多少种不同的走法?
考点:排列组合
专题:传统应用题专题
分析:把行标为A、B、C、D,列标为1、2、3、4,从起点A1开始分析标数,逐步分析得出答案即可.
解答:
解:走到起点,只有1种走法,我们给这一个标上1.
到A2点也只有1种走法,就是A1走到A2.
走到A3的方法有两类,从A1到A3、从A2到A3,我们把走到A1的方法数与走到A2的方法数相加,就是走到A3的方法数.
同样的,走到B2的方法数:
注意,有三格可以直接走到A4,但走到A4的方法数不是3,而是走到这三格的方法数的和.
再示范一个B3格的,走到这的方法数是浅红色格的和.
以此类推,加下去,最后一步:
答:一共有188种不同的走法.
到A2点也只有1种走法,就是A1走到A2.
走到A3的方法有两类,从A1到A3、从A2到A3,我们把走到A1的方法数与走到A2的方法数相加,就是走到A3的方法数.
同样的,走到B2的方法数:
注意,有三格可以直接走到A4,但走到A4的方法数不是3,而是走到这三格的方法数的和.
再示范一个B3格的,走到这的方法数是浅红色格的和.
以此类推,加下去,最后一步:
答:一共有188种不同的走法.
点评:利用标数法解决问题,注意从简单的分析,找出规律解决问题.
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