Question

一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，已知圆柱的高是12.56厘米，则圆柱的底面周长是

12.56

厘米，底面半径是

2

厘米，底面积是

12.56

平方厘米，表面积是

182.8736

平方厘米．（π取3.14）

Answer 1

分析：根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，据此求出圆柱体的底面半径，再利用底面积、表面积公式计算即可解答问题．

解答：解：因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高，是12.56厘米，
则它的底面半径是12.56÷3.14÷2=2（厘米）
所以底面积是3.14×2²=12.56（平方厘米）
则表面积是：12.56×2+12.56×12.56
=25.12+157.7536
=182.8736（平方厘米）
答：圆柱的底面周长是 12.56厘米，底面半径是 2厘米，底面积是 12.56平方厘米，表面积是 182.8736平方厘米．
故答案为：12.56；2；12.56；182.8736．

点评：解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等，再利用圆柱的底面积和表面积公式计算即可解答．