题目内容
利用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数.
10和25; 14和28; 28和36; 24和60.
10和25; 14和28; 28和36; 24和60.
考点:求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题:数的整除
分析:根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解.
解答:
解:10=2×5
25=5×5
所以10和25的最大公约数是5,最小公倍数是2×5×5=50;
28÷14=2
所以14和28的最大公约数是14,最小公倍数是28;
28=2×2×7
36=2×2×3×3
所以28和36的最大公约数是2×2=4,最小公倍数是2×2×3×3×7=252;
24=2×2×2×3
60=2×2×3×5
所以24和60的最大公约数是2×2×3=12,最小公倍数是2×2×2×3×5=120.
25=5×5
所以10和25的最大公约数是5,最小公倍数是2×5×5=50;
28÷14=2
所以14和28的最大公约数是14,最小公倍数是28;
28=2×2×7
36=2×2×3×3
所以28和36的最大公约数是2×2=4,最小公倍数是2×2×3×3×7=252;
24=2×2×2×3
60=2×2×3×5
所以24和60的最大公约数是2×2×3=12,最小公倍数是2×2×2×3×5=120.
点评:本题考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.
练习册系列答案
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