Question

5．有大、小两个正方体，大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么，大正方体的体积是小正方体的（　　）倍．

• A． 16
• B． 8
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 假设小正方体的棱长是a，那么表面积就是6a×a，大正方体的表面积就是24a×a，所以大正方体的棱长就是2a，于是即可利用正方体的体积V=a³，即可分别表示出它们的体积，进而求出体积的倍数关系．

解答 解：设小正方体的棱长是a，
则小正方体的表面积就是6a×a，
大正方体的表面积就是6a×a×4=2a×2a，
所以大正方体的棱长就是2a，
小正方体的体积：a×a×a=a³，
大正方体的体积：2a×2a×2a=8a³，
所以8a³÷a³=8倍；
故选：B．

点评 此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法的灵活应用．