Question

3．把一个三角形按1：3的比例缩小后，缩小后的三角形的面积是原三角形面积的$\frac{1}{9}$．√（判断对错）

Answer 1

分析 设原三角形的底为a，高为h，则它的面积就是$\frac{1}{2}$ah，按1：3缩小后，其底是$\frac{1}{3}$a，高是$\frac{1}{3}$h，其面积是$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$a×$\frac{1}{3}$h，即$\frac{1}{18}$ah，用缩小后的三角形面积除以原三角形面积．

解答 解：设原三角形的底为a，高为h，则它的面积就是$\frac{1}{2}$ah
按1：3缩小后的面积是$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$a×$\frac{1}{3}$h=$\frac{1}{18}$ah
$\frac{1}{18}$ah÷$\frac{1}{2}$ah=$\frac{1}{9}$
即把一个三角形按1：3的比例缩小后，缩小后的三角形的面积是原三角形面积的$\frac{1}{9}$
原题的说法是正确的．
故答案为：√．

点评 一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是这个倍数的平方倍．