题目内容

如图,一个长方形被分A、B、C、D四个长方形,已知A的面积是2平方厘米,B的面积是4平方厘米,C的面积是6平方厘米,求原长方形的面积.
分析:方法一:在长方形A、B、C的边上标注字母如图,于是原长方形的面积等于(x+2x)×(y+3y)=12xy
因为长方形A的面积等于xy=2平方厘米.
所以原长方形的面积为12xy=12×2=24平方厘米.
方法二:仔细观察图的特征,它的四个长方形是大长方形被两条直线分割后得到的.长方形的面积等于一组邻边的乘积.从横的方向看,两个相邻长方形的倍比关系是一致的,也就是说,B是A的2倍,那么D也是C的2倍,所以D的面积是6×2=12(平方厘米),这样原长方形的面积应是2+4+6+12=24(平方厘米).
解答:解:方法一:如图所示,

原长方形的面积等于(x+2x)×(y+3y)=12xy
因为长方形A的面积等于xy=2平方厘米.
所以原长方形的面积为12xy=12×2=24平方厘米.




方法二:B是A的2倍,那么D也是C的2倍,所以D的面积是6×2=12(平方厘米),
这样原长方形的面积应是2+4+6+12=24(平方厘米).
答:原长方形的面积是24平方厘米.
点评:此题难度不大,认真观察图形即其数据特点,灵活的选择的解答方法,问题即可得解.
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