Question

有一列数：2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、4、1…第22个数是________，这22个数和是________．

Answer 1

3    55
分析：（1）把2、3、4、1这4个数字看成一组，求出22里面有多少个这样的一组，还余几，再根据余数推算．
（2）求出一组循环数的和是多少，再乘周期总数，再加上不够一个周期剩下的数字即可．
解答：（1）2、3、4、1是一个循环周期，
所以22÷4=5…2，
余数是2，所以第22个数是3．
（2）因为2+3+4+1=10，所以10×5+2+3=55．
答：这22个数的和是55．
故答案为：3，55．
点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．