Question

19．小明有一本共126张纸的记事本，他依次将每张纸的正反两面编页码，即由第1页一直编到252页．如果从这本记事本中撕下31张纸，并将它们的页码相加，和不可能等于2010．（填“可能”或“不可能”）

Answer 1

分析 我们首先来算算每一张纸页码的和：
第一张：1+2=3，
第二张：3+4=7，
第三张：5+6=11，
…
发现共同点：加上1后都能被4整除．
然后根据此规律，看看2010加上31能否被4整除，解决问题．

解答 解：每一张纸页码的和：
第一张：1+2=3，
第二张：3+4=7，
第三张：5+6=11，
…
发现共同点：加上1后都能被4整除．
接下来从整体考虑，设撕下的31张纸总共的页码和为S，
S+31应该可以被4整除，
发现2010+31不能被4整除，
所以是不可能的．
故答案为：不可能．

点评 本题采用了从个别到整体探索规律的方法，并利用此规律解决问题．