题目内容
如图所示,长方形ABCD长是6.5厘米,宽是2厘米,过D点作一条线段把长方形分成两部分,一部分是直角三角形,另一部分是梯形.直角三角形与梯形的面积比是1:3,那么直角三角形与梯形的周长相差
6.5
6.5
厘米.分析:要求出梯形的周长与直角三角形周长的差,因为梯形的周长=AD+AB+BE+DE,三角形CDE的周长=CD+CE+DE,又因AB=CD,DE是公共边,所以只要求出AD+EB-CE是多少就可以了.
解答:解:根据题意可知,S梯形ABED=S△DCE×3,
即(AD+EB)×AB÷2=CD×CE÷2×3,
也就是(AD+EB)×2÷2=2×CE÷2×3
所以AD+EB=CE×3,
由此可知,点E是长方形ABCD底边上的中点,则CE=EB=3厘米;
那么,AD+EB-CE=6.5+3.25-3.25=6.5(厘米);
答:梯形的周长与直角三角形周长的差是6.5厘米.
故答案为:6.5.
即(AD+EB)×AB÷2=CD×CE÷2×3,
也就是(AD+EB)×2÷2=2×CE÷2×3
所以AD+EB=CE×3,
由此可知,点E是长方形ABCD底边上的中点,则CE=EB=3厘米;
那么,AD+EB-CE=6.5+3.25-3.25=6.5(厘米);
答:梯形的周长与直角三角形周长的差是6.5厘米.
故答案为:6.5.
点评:要求出两个图形周长的差,只要求出AD+EB-CE是多少就可以了,再根据已知条件进行解答.
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