题目内容
今有4枚硬币,其中3枚为真币,它们的重量相同,1枚为假币,它与真币的重量不同.有一架没有砝码的天平,当两端所放物品的重量相等时,天平可向它的两端中的任何一端倾斜,而如果所放物品重量不等,则一定向放重物的一端倾斜.如何通过3次称量找出假币,并确定它究竟是比真币重还是比真币轻?
考点:找次品
专题:传统应用题专题
分析:由题意可知:这架天平不同于常用天平,先任取两枚硬币,放在左右盘中,若天平的托盘向任何一端倾斜,则两枚硬币都是真的;若始终向一端倾斜,则再换一枚硬币放入上升的那个托盘中,若托盘还是向原来那一端倾斜,则下降的那一端是假币;若天平的托盘向任何一端倾斜,再换一枚硬币,即可判断出哪枚是假币.
解答:
解:第一次:任取两枚硬币,放在左右盘中,若天平的托盘向任何一端倾斜,则两枚硬币都是真的;
第二次:若始终向一端倾斜,则再换一枚硬币放入上升的那个托盘中,若托盘还是向原来那一端倾斜,则下降的那一端是假币;若天平的托盘向任何一端倾斜,则剩余的那枚硬币是假币;
第三次:第三次,将假币和原来的那枚硬币进行称量,若放假币的那端上升,则假币要比真币轻;若放假币那端下降,则假币要比真币重.
第二次:若始终向一端倾斜,则再换一枚硬币放入上升的那个托盘中,若托盘还是向原来那一端倾斜,则下降的那一端是假币;若天平的托盘向任何一端倾斜,则剩余的那枚硬币是假币;
第三次:第三次,将假币和原来的那枚硬币进行称量,若放假币的那端上升,则假币要比真币轻;若放假币那端下降,则假币要比真币重.
点评:解答此题的关键是明白:这架天平比较特殊,利用好天平倾斜的两种情况,两个两个的称量,3次即可找到那枚假币.
练习册系列答案
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把15写成两个素数相加的形式是( )
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A、35和36 | B、27和36 |
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