Question

今有4枚硬币，其中3枚为真币，它们的重量相同，1枚为假币，它与真币的重量不同．有一架没有砝码的天平，当两端所放物品的重量相等时，天平可向它的两端中的任何一端倾斜，而如果所放物品重量不等，则一定向放重物的一端倾斜．如何通过3次称量找出假币，并确定它究竟是比真币重还是比真币轻？

Answer 1

考点：找次品

专题：传统应用题专题

分析：由题意可知：这架天平不同于常用天平，先任取两枚硬币，放在左右盘中，若天平的托盘向任何一端倾斜，则两枚硬币都是真的；若始终向一端倾斜，则再换一枚硬币放入上升的那个托盘中，若托盘还是向原来那一端倾斜，则下降的那一端是假币；若天平的托盘向任何一端倾斜，再换一枚硬币，即可判断出哪枚是假币．

解答： 解：第一次：任取两枚硬币，放在左右盘中，若天平的托盘向任何一端倾斜，则两枚硬币都是真的；
第二次：若始终向一端倾斜，则再换一枚硬币放入上升的那个托盘中，若托盘还是向原来那一端倾斜，则下降的那一端是假币；若天平的托盘向任何一端倾斜，则剩余的那枚硬币是假币；
第三次：第三次，将假币和原来的那枚硬币进行称量，若放假币的那端上升，则假币要比真币轻；若放假币那端下降，则假币要比真币重．

点评：解答此题的关键是明白：这架天平比较特殊，利用好天平倾斜的两种情况，两个两个的称量，3次即可找到那枚假币．