Question

公园的路由每边长120米的正三角形组合而成，欢欢、迎迎两人常在这里做游戏．欢欢以3米/秒的速度绕A→C→B→A行走，迎迎以5米/秒的速度绕A→B→D→A行走．现在两人同时出发，多少秒后两人首次相遇？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：欢欢走的慢，迎迎走的快，欢欢走完三角形的一边用时：120÷3=40（秒）．
迎迎走完三角形的一边用时：120÷5=24（秒）．
如果两人要相遇，一定是在AB这条路上．
两人同时从A点出发，80秒后，欢欢刚好走完三角形的两边到达B点，而迎迎走一圈只要24×3=72（秒），因此，80秒时迎迎走完了一圈并且第二次从A点出发又朝B走了80-72=8（秒），这8秒内他走了8×5=40（米）．
因此，80秒后，两人都在AB这条路上，相距120-40=80（米），做相遇运动．
此时两人还需80÷（5+3）=10（秒）相遇，所以80+10=90（秒）后两人首次相遇．

解答： 解：欢欢走完三角形的一边用时：120÷3=40（秒）．
迎迎走完三角形的一边用时：120÷5=24（秒）．
迎迎走一圈只要24×3=72（秒），
因此，80秒时迎迎走完了一圈并且第二次从A点出发又朝B走了80-72=8（秒），这8秒内他走了8×5=40（米）．
因此，80秒后，两人都在AB这条路上，相距120-40=80（米）．
此时两人还需80÷（5+3）=10（秒）相遇，所以80+10=90（秒）后两人首次相遇．

点评：此题属于较复杂的相遇问题，采用分析法进行解答，关键要理清解题思路，根据数量关系，解决问题．