Question

1．脱式计算
41.2×9.2+412×0.08                     2001$\frac{1}{1999}$×$\frac{1}{2000}$
1$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{6}$+3$\frac{1}{12}$+…+10$\frac{1}{110}$                    （1$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$）÷（2$\frac{2}{5}$+2$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$）

Answer 1

分析 （1）运用乘法的分配律进行计算即可；
（2）把2001$\frac{1}{1999}$拆成2000+$\frac{2000}{1999}$，然后运用乘法分配律简算；
（3）把带分数拆成“整数+分数”的形式，整数部分运用高斯求和公式计算，分数部分把每个分数进行拆分，进而简算；
（4）先算括号内的，第二个括号先算乘法，再算加法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）41.2×9.2+412×0.08 
=41.2×9.2+41.2×0.8
=41.2×（9.2+0.8）
=41.2×10
=412

（2）2001$\frac{1}{1999}$×$\frac{1}{2000}$
=（2000+$\frac{2000}{1999}$）×$\frac{1}{2000}$
=2000×$\frac{1}{2000}$+$\frac{2000}{1999}$×$\frac{1}{2000}$
=1+$\frac{1}{1999}$
=1$\frac{1}{1999}$

（3）1$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{6}$+3$\frac{1}{12}$+…+10$\frac{1}{110}$  
=（1+2+3+…+10）+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+…+$\frac{1}{110}$）
=（1+10）×10÷2+（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$）
=55+（1-$\frac{1}{11}$）
=55+$\frac{10}{11}$
=55$\frac{10}{11}$

（4）（1$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$）÷（2$\frac{2}{5}$+2$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$）
=$\frac{7}{8}$÷（2$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{7}{8}$÷$\frac{63}{20}$
=$\frac{7}{8}$×$\frac{20}{63}$
=$\frac{5}{18}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．