题目内容

如图,一条笔直的公路上有16个车站A1,A2,A3 …A16,已知相邻两站之间的距离都相等,有一天,甲、乙、丙三人都要从第1站去第16站.甲先出发,当甲到达第2站时,乙出发,当乙到达第3站时丙出发,如果丙在第4站追上乙,甲和丙同时到达第16站,那么甲的速度是乙的速度的几倍?
考点:追及问题
专题:综合行程问题
分析:当乙到达第3站时丙出发,如果丙在第4站追上乙,则乙行一站的时间,丙行了4站,即乙行一等份的时间,丙行了三等份,所以乙丙的速度比是3:1,当丙到达第16站时,丙又行了12份,则又乙行了12×
1
3
=4份,即到了第8站,此时乙共行了7等份,则从乙出发到甲到达终点,乙共行了7等份,甲共行15-1=14等份,所以甲的速度是乙的14÷7=2倍.
解答: 解:根据题意可知,
乙行一等份的时间,丙行了三等份,所以乙丙的速度比是3:1,
当丙到达第16站时,丙又行了12等份,则又乙行了12×
1
3
=4份,
(15-1)÷(3+4)
=14÷7
=2.
答:甲的速度是乙的2倍.
点评:行驶相同的时间,所行距离比等于速度比.
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