题目内容
小明按1~3报数,小红按1~4报数,两人以同样的速度同时开始报数,当两人都报了100个数时,有
27
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次两人报的数相同.分析:根据题意,
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3…
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4…
12个数为一个报数周期,每个周期中,有3次报数相同,再求出100个数中有多少个报数周期,就有多少个3次,再求出余下的即可.
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3…
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4…
12个数为一个报数周期,每个周期中,有3次报数相同,再求出100个数中有多少个报数周期,就有多少个3次,再求出余下的即可.
解答:解:
3和4最小公倍数是12,所以12个数为一个报数周期,每个周期中,有3次报数相同(前3个数);
100÷12=8…4;
共有8个周期.余下的4个数里又可以有3次相同;
所以共有3×8+3=27(次).
答:有27次两人报的数相同.
故答案为:27.
3和4最小公倍数是12,所以12个数为一个报数周期,每个周期中,有3次报数相同(前3个数);
100÷12=8…4;
共有8个周期.余下的4个数里又可以有3次相同;
所以共有3×8+3=27(次).
答:有27次两人报的数相同.
故答案为:27.
点评:关键是求出多少个数是一个报数周期,然后再进一步解答即可.
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