Question

2．小李和小王在环形的操场上跑步，操场的周长是400米，两人从同一起点同时出发相背而行，小李每秒跑3米，小王每秒跑5米．
（1）多少秒以后他们第一次相遇？
（2）第一次相遇时两人各跑了多少米？
（3）多少秒以后他们第二次相遇？第二次相遇时两人各跑了多少米？
（4）多少秒以后他们5次相遇？
（5）他们第6次相遇时一共跑了多少米？

Answer 1

分析 （1）由于是在环形跑道上相背而行，所以两人每相遇一次就共行一周即400米，根据共行路程÷速度和=共行时间可得，第1次相遇时两人共行时间为：400÷（3+5）；
（2）根据路程=速度×时间，所以用第1次相遇时两人共行时间乘以各自的速度即可求出第一次相遇时两人各跑了多少米；
（3）由于是在环形跑道上相背而行，所以两人每相遇一次就共行一周即400米，第二次相遇就共行2周即400×2米，根据共行路程÷速度和=共行时间可得，第，2次相遇时两人共行时间为：400×2÷（3+5）；然后用第2次相遇时两人共行时间乘以各自的速度即可求出第二次相遇时两人各跑了多少米；
（4）由于是在环形跑道上相背而行，所以两人每相遇一次就共行一周即400米，第5次相遇两人共行5周，即400×5=2000米，根据共行路程÷速度和=共行时间可得，第5次相遇时两人共行时间为：400×5÷（3+5）；
（5）由于是在环形跑道上相背而行，所以两人每相遇一次就共行一周即400米，第6次相遇就共行6周即400×6米，据此解答即可．

解答 解：（1）400÷（3+5）
=400÷8
=50（秒）
答：50秒以后他们第一次相遇．

（2）小王：3×50=150（米）
小李：5×50=250（米）
答：第一次相遇时小王跑了150米，小李跑了250米．

（3）400×2÷（3+5）
=800÷8
=100（秒）
小王：3×100=300（米）
小李：5×100=500（米）
答：100秒以后他们第二次相遇，第二次相遇时小王跑了300米，小李跑了500米．

（4）400×5÷（3+5）
=2000÷8
=250（秒）
答：250秒以后他们5次相遇．

（5）400×6=2400（米）
答：他们第6次相遇时一共跑了2400米．

点评 明确每相遇一次就共行一周是完成本题关键．完成本题要和在直线往返多次相遇问题区分开来，在直线往返多次相遇问题中，第一次相遇后，每相遇一次就多行两个全程．