题目内容
一张数学试卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分．如不做，不得分也不扣分．若某同学得了78分，那么他做对 题，做错 题，不做 题．
考点：鸡兔同笼
专题：传统应用题专题
分析：根据题干，可设某做对了x道，做错了y道，则做对x道应得4x分，做错y道要减去y分，根据最后得分是78分，可列出方程4x-y=78，由此求出这个方程的整数解即可解决问题．
解答：
解：设某做对了x道，做错了y道，根据题意可得方程：
4x-y=78，方程变形为：x=
，因为都是整数，且x+y≤25；
所以78+y是4的倍数，则y可以是2、6、10…，
当y=2时，x=20，符合题意；
当y=6时，x=21，（因为6+21=27，大于25，）不符合题意；
y的值越大，x的值越大，所以y只能是2．
25-2-20=3（道），
答：他做对20题，做错2题，不做3题；
故答案为，20，2，3．
4x-y=78，方程变形为：x=
| 78+y |
| 4 |
所以78+y是4的倍数，则y可以是2、6、10…，
当y=2时，x=20，符合题意；
当y=6时，x=21，（因为6+21=27，大于25，）不符合题意；
y的值越大，x的值越大，所以y只能是2．
25-2-20=3（道），
答：他做对20题，做错2题，不做3题；
故答案为，20，2，3．
点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：做对应得的分数-做错应扣掉的分数=最后得分．合理分析x、y的取值即可得出结论．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目