Question

有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？

Answer 1

分析：（1）抓住腿的特点可以得出：蜻蜓和蝉的腿都有6条，蜘蛛8条，假设这18只不是蜘蛛，那么它们都是6条腿的，由此即可求得蜘蛛的只数为：（118-6×18）÷（8-6）=5（只），
（2）蜘蛛5只，那么剩下的就是六条腿的即蜻蜓和蝉共有：18-5=13只，那么此时可以从它们的翅膀个数进行分析，解法同上．

解答：解：（1）假设18只动物全是6条腿的，那么蜘蛛的只数就是：
（118-6×18）÷（8-6），
=10÷2，
=5（只），
则6条腿的虫应有：18-5=13（只）．
（2）假设剩下的13只全是蝉，那么蜻蜓的只数就是：
（20-1×13）÷（2-1），
=7÷1，
=7（只）．
则蝉的只数就是：13-7=6（只）．
答：蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只．

点评：此题关键是将这三种动物，分别从腿的条数，和翅膀的对数，分类成两大类进行讨论，从而利用假设法分别求出它们的只数．