题目内容
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?
解:(1)假设18只动物全是6条腿的,那么蜘蛛的只数就是:
(118-6×18)÷(8-6),
=10÷2,
=5(只),
则6条腿的虫应有:18-5=13(只).
(2)假设剩下的13只全是蝉,那么蜻蜓的只数就是:
(20-1×13)÷(2-1),
=7÷1,
=7(只).
则蝉的只数就是:13-7=6(只).
答:蜘蛛5只,蜻蜓7只,蝉6只.
分析:(1)抓住腿的特点可以得出:蜻蜓和蝉的腿都有6条,蜘蛛8条,假设这18只不是蜘蛛,那么它们都是6条腿的,由此即可求得蜘蛛的只数为:(118-6×18)÷(8-6)=5(只),
(2)蜘蛛5只,那么剩下的就是六条腿的即蜻蜓和蝉共有:18-5=13只,那么此时可以从它们的翅膀个数进行分析,解法同上.
点评:此题关键是将这三种动物,分别从腿的条数,和翅膀的对数,分类成两大类进行讨论,从而利用假设法分别求出它们的只数.
(118-6×18)÷(8-6),
=10÷2,
=5(只),
则6条腿的虫应有:18-5=13(只).
(2)假设剩下的13只全是蝉,那么蜻蜓的只数就是:
(20-1×13)÷(2-1),
=7÷1,
=7(只).
则蝉的只数就是:13-7=6(只).
答:蜘蛛5只,蜻蜓7只,蝉6只.
分析:(1)抓住腿的特点可以得出:蜻蜓和蝉的腿都有6条,蜘蛛8条,假设这18只不是蜘蛛,那么它们都是6条腿的,由此即可求得蜘蛛的只数为:(118-6×18)÷(8-6)=5(只),
(2)蜘蛛5只,那么剩下的就是六条腿的即蜻蜓和蝉共有:18-5=13只,那么此时可以从它们的翅膀个数进行分析,解法同上.
点评:此题关键是将这三种动物,分别从腿的条数,和翅膀的对数,分类成两大类进行讨论,从而利用假设法分别求出它们的只数.
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