Question

17．解方程．
（1）x-$\frac{2}{7}$x=$\frac{15}{16}$
（2）（2+$\frac{1}{5}$）x=$\frac{22}{15}$
（3）9x-5x=$\frac{3}{8}$
（4）1-$\frac{2}{9}$x=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 （1）先计算x-$\frac{2}{7}$x=$\frac{5}{7}$x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以$\frac{5}{7}$；
（2）先计算2+$\frac{1}{5}$=2$\frac{1}{5}$，根据等式的性质，然后等式两边同时除以2$\frac{1}{5}$；
（3）先计算9x-5x=4x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以4；
（4）根据等式的性质，等式两边同时加上$\frac{2}{9}$x，把原式化为$\frac{2}{9}$x+$\frac{3}{5}$=1，等式两边同时减去$\frac{3}{5}$，然后等式两边同时除以$\frac{2}{9}$．

解答 解：（1）x-$\frac{2}{7}$x=$\frac{15}{16}$
           $\frac{5}{7}$x=$\frac{15}{16}$
        $\frac{5}{7}$x÷$\frac{5}{7}$=$\frac{15}{16}$÷$\frac{5}{7}$
             x=$\frac{21}{16}$；

（2）（2+$\frac{1}{5}$）x=$\frac{22}{15}$
          2$\frac{1}{5}$x=$\frac{22}{15}$
     2$\frac{1}{5}$x÷2$\frac{1}{5}$x=$\frac{22}{15}$÷2$\frac{1}{5}$
             x=$\frac{2}{3}$；

（3）9x-5x=$\frac{3}{8}$
        4x=$\frac{3}{8}$
     4x÷4=$\frac{3}{8}$÷4
         x=$\frac{3}{32}$；

（4）1-$\frac{2}{9}$x=$\frac{3}{5}$
 1-$\frac{2}{9}$x+$\frac{2}{9}$x=$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{9}$x
    $\frac{2}{9}$x+$\frac{3}{5}$=1
 $\frac{2}{9}$x+$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$=1-$\frac{3}{5}$
      $\frac{2}{9}$x=$\frac{2}{5}$
   $\frac{2}{9}$x÷$\frac{2}{9}$=$\frac{2}{5}$÷$\frac{2}{9}$
        x=$\frac{9}{5}$．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．