Question

1．王大爷准备用12块1米长的栅栏，借助一堵墙围成一个长方形羊圈（如图），怎样围面积最大？

Answer 1

分析 王大爷准备用12块1米长的栅栏，借助一堵墙围成一个长方形羊圈，有如下几种情况：宽为1米，则长为12-1×2=10（米）、宽为2米，则长为12-2×2=8（米）、宽为3米，则长为12-3×2=6（米）、当长为4米，则宽为12-4×2=4（米），分别求出面积，通过比较即可确定怎样围面积最大．

解答 解：有如下几种情况：
宽为1米，则长为12-1×2=10（米），面积是10×1=10（平方米）；
宽为2米，则长为12-2×2=8（米），面积是8×2=16（平方米）；
宽为3米，则长为12-3×2=6（米），面积是6×3=18（平方米）；
当长为4米，则宽为12-4×2=4（米），面积是4×4=16（平方米）．
10＜16＜18
即长为6米，宽为3米时面积最大．
答：当长为6米（即用6块），宽为3米（即用3块）时面积最大．

点评 解答此题的关键是确定所围成的半圈的长、宽．它不同于在周长一定情况下围成的四边形中正方形面积最大．