Question

6．若（甲，乙）=5，[甲，乙]=30，甲=15，乙=10．

Answer 1

分析 因为最大公约数属于两个数的公有约数，而公有约数×各自独有的质因数=最小公倍数．分解30=6×5，15=5×3，6=2×3，所以另一个数即可求，2×5=10．

解答 解：30=5×6，
15=5×3，
因为：6=3×2，
所以另一个数为2×5=10．
答：另一个数是10．
故答案为：10．

点评 最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题主要考查了已知两个数的最大公约数和最小公倍数，求这两个数的方法．