Question

10．甲数的$\frac{1}{2}$与乙数的$\frac{1}{3}$相等，则甲数小于乙数．×．（判断对错）

Answer 1

分析 根据“甲数的$\frac{1}{2}$与乙数的$\frac{1}{3}$相等，”，知道甲数×$\frac{1}{2}$=乙数×$\frac{1}{3}$，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，最后根据比的基本性质化简即可比较出甲、乙两数的大小，注意甲数与乙数都为0的情况．

解答 解：因为甲数×$\frac{1}{2}$=乙数×$\frac{1}{3}$；
所以甲数：乙数=$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{2}$
=2：3；
因此甲数小于乙数；
如果甲数与乙数都为0，甲数的$\frac{1}{2}$为0，乙数的$\frac{1}{3}$为0，甲数的$\frac{1}{2}$与乙数的$\frac{1}{3}$相等，但甲数=乙数；
所以，原题说法错误．
故答案为：×．

点评 本题主要是灵活利用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）与比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题．