Question

5．一个正方形的面积是60cm²，在它的外面画一个圆（正方形四个顶点都在圆上）．圆的面积是94.2cm²．

Answer 1

分析 求这个圆的面积关键是求出这个圆的半径，我们设圆半径为r，由于正方形面积是60平方厘米，将正方形沿对角线一分为二为两个等腰直角三角形，一个直角三角形的面积就是30平方厘米，根据三角形的面积计算公式可知，$\frac{1}{2}$×2r×r=30，由此得出r²=30，根据圆面积计算公式，用r²乘π就是这个圆的面积．

解答 解：如图，

设圆半径为r．
$\frac{1}{2}$×2r×r=60×$\frac{1}{2}$
        r²=30
3.14×30=94.2（平方厘米）
答：这个圆的面积是94.2平方厘米．
故答案为：94.2．

点评 此题巧妙地利用这个正方形与它外接圆的关系，求出半径的平方，根据圆面积计算公式，用半径平方乘π即可求出这个圆的面积．