题目内容
用三个长3厘米,宽2厘米,高1厘米的小长方体拼成一个大长方体,它可能有哪几种情况?它们的表面积各是多少?
长 | 宽 | 高 | 表面积 |
考点:简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积
专题:立体图形的认识与计算
分析:用三个小长方体拼组大长方体,只能按照一字排列的方法拼组,一共有3种情况:(1)把3×2面相连接,这样可得大长方体的长宽高分别是:1+1+1=3厘米、3厘米、2厘米,(2)把3×1面相连接,得到的长方体的长宽高分别是:2+2+2=6厘米、3厘米、1厘米;(3)把2×1面相连接,得到长宽高分别是3+3+3=9厘米、2厘米、1厘米,再根据长方体的表面积公式计算即可解答问题.×
解答:
解::(1)把3×2面相连接,这样可得大长方体的长宽高分别是:1+1+1=3厘米、3厘米、2厘米,
表面积是:(3×3+3×2+3×2)×2
=(9+6+6)×2
=21×2
=42(平方厘米)
答:长方体的表面积是42平方厘米.
(2)把3×1面相连接,得到的长方体的长宽高分别是:2+2+2=6厘米、3厘米、1厘米;
表面积是:(6×3+6×1+3×1)×2
=(18+6+3)×2
=27×2
=54(平方厘米)
答:长方体的表面积是54平方厘米.
(3)把2×1面相连接,得到长宽高分别是3+3+3=9厘米、2厘米、1厘米,
表面积是:(9×2+9×1+1×2)×2
=(18+9+2)×2
=29×2
=58(平方厘米)
答:长方体的表面积是58平方厘米.
据此完成表格如下:
表面积是:(3×3+3×2+3×2)×2
=(9+6+6)×2
=21×2
=42(平方厘米)
答:长方体的表面积是42平方厘米.
(2)把3×1面相连接,得到的长方体的长宽高分别是:2+2+2=6厘米、3厘米、1厘米;
表面积是:(6×3+6×1+3×1)×2
=(18+6+3)×2
=27×2
=54(平方厘米)
答:长方体的表面积是54平方厘米.
(3)把2×1面相连接,得到长宽高分别是3+3+3=9厘米、2厘米、1厘米,
表面积是:(9×2+9×1+1×2)×2
=(18+9+2)×2
=29×2
=58(平方厘米)
答:长方体的表面积是58平方厘米.
据此完成表格如下:
长 | 宽 | 高 | 表面积 |
3厘米 | 3厘米 | 2厘米 | 42平方厘米 |
6厘米 | 3厘米 | 1厘米 | 54平方厘米 |
9厘米 | 2厘米 | 1厘米 | 58平方厘米 |
点评:解答此题的关键是,根据三个小长方体拼组大长方体的方法,得出拼组后的长方体的长宽高的值.
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