Question

（2012?莲都区模拟）如图，正方形ABCD的边长是9厘米，它的内部有一个内接三角形BFE．AE=4厘米，DF=2厘米．求三角形BFE的面积．

Answer 1

分析：连接BD，根据正方形ABCD的边长是9厘米和AE=4厘米，可求出DE=9-4=5厘米；利用三角形的面积公式=底×高÷2，求出三角形BED的面积，三角BFD的面积和△DEF的面积，用三角形BED的面积+三角BFD的面积的-三角形DEF的面积就可求出三角形BFE的面积．

解答：解：S△DEF=（9-4）×2÷2=5（平方厘米），
S△BED=（9-4）×9÷2=22.5（平方厘米），
S△BFD=9×2÷2=9（平方厘米），
S△BEF=S△BED+S△BFD-S△DEF=22.5+9-5=26.5（平方厘米）．
答：三角形BFE的面积是26.5平方厘米．

点评：此题主要考查三角形的面积公式，解答时注意找准每个三角形底和它所对应的高．