Question

将一个半径是3厘米的半球形容器装满水，倒入一个底面半径也是3厘米的圆锥形容器中，刚好装满圆锥形容器，求这个圆锥形容器的高．

Answer 1

解：由题意得：V_半球=V_球÷2，
=÷2，
=÷2，
=36π÷2，
=18π（立方厘米）；
设圆锥的高为h厘米，
则V_锥=，
=3²h，
=3πh，
又因18π=3πh，
3h=18，
h=6；
答：这个圆锥形容器的高为6厘米．
分析：先求出水的体积，再据水的体积不变，利用圆锥的体积公式即可求出这些水倒入圆锥形容器后的高度．
点评：此题主要考查球形容器及圆锥体积的计算方法，关键是明白水的体积不变．