Question

4．下面的方格纸中每一小方格的面积表示1平方厘米，请根据要求填空或作图．

（1）线段AB的长是5厘米，在线段AB上取一点O，使AO：AB=3：5（标出O点）．
（2）以O为圆心，OB为半径在上图中画一个圆，这个圆的周长是12.56厘米．
（3）将上图中的三角形先向上平移4格，再向右平移10格，使平移后三角形的一个顶点位置在（17，6）上．请画出平移后的图形．
（4）请画出上图中五边形绕C点逆时针旋转90°后的图形，如果将这个五边形的每条边都按照3：2放大，那么放大后的五边形的面积是原来五边形面积的2.25倍．

Answer 1

分析 （1）每一小方格的面积表示1平方厘米，可得边长为1厘米，观察图形可得线段AB的长是5厘米，再根据乘法的意义列出算式5×$\frac{3}{5}$可求AO的长，进一步即可求解；
（2）先画出圆O，再根据圆的周长=2πr可求这个圆的周长；
（3）根据平移的性质画出图形，得到图形向右平移的格数，即可求解；
（4）先画出旋转90度后的图形，再根据放大后的图形与原图形的关系即可求解．

解答 解：（1）每一小方格的面积表示1平方厘米，则其边长为1厘米，
观察图形可得线段AB的长是5厘米，
AO=5×$\frac{3}{5}$=3（厘米）
如图所示：
（2）如图所示：
3.14×2×2
=3.14×4
=12.56（厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米．
（3）将上图中的三角形先向上平移4格，再向右平移10格，使平移后三角形的一个顶点位置在（17，6）上．
如图所示：
（4）如图所示：
（3×3）÷（2×2）
=9÷4
=2.25
答：放大后的五边形的面积是原来五边形面积的2.25倍．
故答案为：5；12.56厘米；10；2.25．

点评 本题考查的知识点有作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、用数对表示点的位置．图形的平移、旋转关键是确定对应点的位置；用数对表示点的位置记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．