题目内容
如图A、O、B三点在一条直线中,已知PO平分∠COB,∠QOP=4∠AOQ,∠QOC=120°,则∠AOQ=( )
A、25° | ||
B、30° | ||
C、36° | ||
D、
|
考点:角的度量
专题:平面图形的认识与计算
分析:本题用方程解决较好,可设∠AOQ=x,则∠QOP=4x,所以∠AOP=x+4x=5x;因为∠AOP与∠BOP组成一个平角,根据平角的定义,∠BOP=180°-5x,又因为PO平分∠COB,所以∠COP=BOP=180°-5x,根据∠QOP=∠QOC+∠COP,可得方程:4x=120°+(180°-5x),依据等式的性质解方程即可.
解答:
解:设∠AOQ=x,由题意结合图形可得:
4x=120°+(180°-5x)
4x=120°+180°-5x
4x=300°-5x
4x+5x=300°-5x+5x
9x=300°
x=
;
所以∠AOQ=
.
故选:D.
4x=120°+(180°-5x)
4x=120°+180°-5x
4x=300°-5x
4x+5x=300°-5x+5x
9x=300°
x=
100° |
3 |
所以∠AOQ=
100° |
3 |
故选:D.
点评:本题用到了平角的定义、角平分线的定义以及角的和差倍分,关键是能依据角之间的关系列出方程.
练习册系列答案
相关题目
在抛硬币游戏中,如果将一枚均匀的硬币连续抛掷三次,那么三次中不接连出现正面的可能性是.( )
A、
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B、
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C、
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D、
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如图是一个边长为2厘米的正方形,这个正方形被分割成两个正方形M和N以及两个非正方形.如果M的面积是N的4倍,那么N的边长是( )
A、
| ||
B、
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C、
| ||
D、
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若数n=20×30×40×50×60×70×80×90×100×110×120×130,则不是n的约数的最小质数是( )
A、19 | B、17 |
C、13 | D、非上述答案 |
完成一件工作,甲要
小时,乙要
小时,甲与乙的工作效率比是( )
1 |
5 |
1 |
3 |
A、2:6 | B、5:3 |
C、3:5 | D、6:2 |