Question

9．如图长方形ABCD中，E为AD延长线上一点，连接CE、BE，AB=15cm，AD=12cmDE=4cm，△DEF的面积是12cm²．
求：
（1）△CEF的面积．
（2）求梯形ABFD的面积．

Answer 1

分析 （1）观图可知：△CEF的面积=△DEC的面积-△DEF的面积，因为ABCD是长方形，所以AB=DC=15厘米，根据三角形面积公式即可求出△DEC的面积，解决问题；
（2）已知△DEF的面积是12cm²，DE=4cm，运用三角形面积公式可求出DF的长度；又知AB=15cm，AD=12cm，运用梯形面积公式即可解答．

解答 解：（1）4×15÷2-12
=30-12
=18（平方厘米）
答：△CEF的面积是18平方厘米．

（2）DF=12×2÷4=6（厘米）
（6+15）×12÷2
=21×12÷2
=126（平方厘米）
答：梯形ABFD的面积是126平方厘米．

点评 本题是考查求组合图形的面积，此题很容易看出：△CEF的面积=△DEC的面积-△DEF的面积；难度较大的是根据△DEF的面积和DE的长度求出DF的长度．