Question

牛吃草问题：12头牛28天可以吃尽0.1公顷牧场上的全部牧草，21头牛63天可以吃尽0.3公顷牧场上的全部牧草，问多少头牛126天可以吃尽0.72公顷牧场上的全部牧草？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：根据“21头牛63天可以吃尽0.3公顷牧场上的全部牧草，”可得：（21÷3=7）头牛63天可以吃尽（0.3÷3=0.1）公顷牧场上的全部牧草，那么假设每头牛每天吃1份草，12头牛28天吃12×28=336份，7头牛63天吃7×63=441份，多吃了441-336=105份，恰好是63-28=35天长的；每天就长105÷35=3份，每公顷每天生长3÷0.1=30份；原来牧场有12×28-3×28=252份，那么每公顷有草：252÷0.1=2520份，那么再求多少头牛126天可以吃尽0.72公顷牧场上的全部牧草即可．

解答： 解：21÷3=7（头），0.3÷3=0.1（公顷）
即，21头牛63天可以吃尽0.3公顷牧场上的全部牧草相当于头牛63天可以吃尽0.1公顷牧场上的全部牧草，
假设每头牛每天吃1份草，
（7×63-12×28）÷（63-28）÷0.1
=105÷35÷0.1
=30（份）
（12×28-3×28）÷0.1
=252÷0.1
=2520（份）
（2520×0.72+30×0.72×126）÷126
=4536÷126
=36（天）
答：36头牛126天可以吃尽0.72公顷牧场上的全部牧草．

点评：本题与一般的牛吃草的问题有所不同，关键的是求出青草的每天生长的速度（份数）和草地原有的草的份数；知识点：（牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数）=草地每天新长草的量；牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草量．