题目内容
已知一列数1，2，4，7，11，16，22，…，第50个数是
1226
1226
．分析：2=1+1，
4=1+1+2，
7=1+1+2+3，
11=1+1+2+3+4，
16=1+1+2+3+4+5，
…
第n个数=1+1+2+3+4+…+n-1；
通过以上观察，得出规律，当n=50时，代入数据，即可得解．
4=1+1+2，
7=1+1+2+3，
11=1+1+2+3+4，
16=1+1+2+3+4+5，
…
第n个数=1+1+2+3+4+…+n-1；
通过以上观察，得出规律，当n=50时，代入数据，即可得解．
解答：解：第50个数是：
1+1+2+3+…+49，
=1+（1+49）+（2+48）+（3+47）+…（24+26）+25，
=1+50×24+25，
=1+1200+25，
=1226；
答：第50个数是1226．
故答案为：1226．
1+1+2+3+…+49，
=1+（1+49）+（2+48）+（3+47）+…（24+26）+25，
=1+50×24+25，
=1+1200+25，
=1226；
答：第50个数是1226．
故答案为：1226．
点评：此题考查了数列中的规律，认真观察，通过变形，找出规律是解决此题的关键．
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