Question

计算． 25×19×64×125=

2000-2001+2002-2003+2004-2005+2006-2007+2008-2009+2010-2011+2012=

Answer 1

解：（1）25×19×64×125，
=25×19×8×8×125，
=（25×8）×（8×125）×19，
=200×1000×19，
=3800000；

（2）2000-2001+2002-2003+2004-2005+2006-2007+2008-2009+2010-2011+2012，
=2000+（2002-2001）+（2004-2003）+（2006-2005）+（2008-2007）+（2010-2009）+（2012-2011），
=2000+1+1+1+1+1+1，
=2006．
分析：（1）25×19×64×125，把64分解为8×8，将原式转化为：25×19×8×8×125，再运用乘法交换律和结合律进行简算；
（2）2000-2001+2002-2003+2004-2005+2006-2007+2008-2009+2010-2011+2012，将这个算式调整为两个数一组，每组的结果都是1，共6组再加上2000，即结果是2006．
点评：此题考查的目的是使学生理解掌握乘法的运算定律和加、减法的运算性质，并且能够运用运算定律、运算性质进行简便计算．