Question

图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边得中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3）．按这样的方法继续下去，第100个图形有

397

个三角形．

Answer 1

分析：由所给图形得出三个图形中三角形的数量分别为：1、5、9，每次都增加4个，如果是第n个图形，则三角形的个数为：1+（n-1）×4，据此解答即可．

解答：解：由分析得：第100个图形三角形的个数为：1+（100-1）×4=397（个）．
答：第100个图形有397个三角形．
故答案为：397．

点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．