题目内容

学校举行乒乓球比赛,采用淘汰制,淘汰制的规则是这样的:从1开始顺次编签号.全体参赛的运动员都来抽签,每人抽一个号,抽到奇数号签的人,将与他后一个签号的人比赛,比赛之后,胜者进入下一轮抽签,输者就被淘汰(没有平局).在一轮抽签中,如果最后一个号是奇数,就没有人和抽到这个签的人比赛,这个人就算作当然胜者而进入下一轮比赛,这就叫做一次轮空.全校有333人参加这次比赛,到决出冠军时,将有几人次轮空?
分析:因为在一轮抽签中,如果最后一个号是奇数,就没有人和抽到这个签的人比赛,这个人就算作当然胜者而进入下一轮比赛,这就叫做一次轮空,所以第抽到第333号时为一次轮空,而333÷2=166…1,166÷2=83,所以抽到第83号时为一次轮空,83÷2=41…1,所以抽到41为由此轮空,41÷2=20…1,20÷2=10,10÷2=5,所以抽到5时为一次轮空,5÷2=2…1,2÷2=1,所以最后一次轮空;所以共有1+1+1+1+1+1=5次轮空.
解答:解:因为抽到第333号时为一次轮空,而333÷2=166…1,166÷2=83,
所以抽到第83号时为一次轮空,
83÷2=41…1,
所以抽到41为由此轮空,
41÷2=20…1,20÷2=10,10÷2=5,
所以抽到5时为一次轮空,5÷2=2…1,2÷2=1,
所以最后一次轮空;所以共有1+1+1+1+1+1=5次轮空.
答:将有5人次轮空.
点评:关键是根据题意得出轮空的定义,即在一轮抽签中,如果最后一个号是奇数,这个人就算作当然胜者而进入下一轮比赛,这就叫做一次轮空.
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