题目内容
20．老师有事要电话通知全班10名同学，如果每分钟打电话通知1人，那么最快要（ ）可通知完．| A． | 4分钟 | B． | 10分钟 | C． | 7分钟 |
分析 老师首先用1分钟通知第一个队员；1+1=2，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共2+2-1=3个队员；第三分钟可以推出通知的一共4+4-1=7个队员，以此类推，第四分钟通知的一共8+8-1=15人，减去老师，刚好通知了15人，由此问题解决．
解答 解：第一分钟通知到1个队员；
第二分钟最多可通知到3个队员；
第三分钟最多可通知到7个队员；
第四分钟最多可通知到15个队员；
答：最少需要4分钟就能通知到每个人．
故选：A．
点评 解决此题的关键是利用已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数．
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操作题．
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…，$\frac{1}{{2}^{n}}$的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）．请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．