Question

甲、乙、丙、丁四个人在晚上过一座桥，桥每次最多容纳两个人一起通过．过桥需要手电筒，而四人只有1支手电筒，甲、乙、丙、丁单独过桥需要的时间分别为1分钟、2分钟、5分钟、10分钟．请问：怎样安排过桥顺序，才能使四个人过桥的总时间最短？这个最短时间是多少分钟？（不允许过桥后将电筒扔回，只能让人携带回来）

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：根据要求出四个人过桥最少时间，即可得出应首先让用时最少的两人先过桥，让他们往返送灯会节省时间，进而分别分析得出即可．

解答： 解：根据要求出四个人过桥最少时间，即可得出应首先让用时最少的两人先过桥，让他们往返送灯会节省时间，
故：（1）1分钟的和2分钟的先过桥（此时耗时2分钟）．
（2）1分钟的回来，（此时共耗时3分钟）．
（3）5分钟的和10分钟的过桥（共耗时2+1+10=13分钟）．
（4）2分钟的回来（共耗时2+1+10+2=15分钟）．
（5）1分钟的和2分钟的过桥（共耗时2+1+10+2+2=17分钟）．
此时全部过桥，共耗时17分钟．
答：最短的时间是17分钟．

点评：此题主要考查了应用类问题，结合实际发现用时最少的两人先过桥往返送灯会节省时间是解题关键．