Question

从1至9中取出7个不同的数，要求它们的和是36，共有多少种不同的取法？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，去掉2个和是36，也就是去掉的2个数的和是45-36=9，逐一分析列举得出答案即可．

解答： 解：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
45-36=9，
因为1+8=2+7=3+6=4+5=9，
所以7个不同数的和是36的取法有4种．
如下：1+2+3+6+7+8+9=36
2+3+4+5+6+7+9=36
1+2+4+5+7+8+9=36
1+3+4+5+6+8+9=36
答：共有4种不同的取法．

点评：利用枚举法来解决一下排列组合问题，也是一种常用的方法．