Question

小聪家近日准备装修房子，量得小聪的卧室地面长45分米，宽27分米．要在这个房间正方形地面砖越大越好，且地面砖不能割开，请你帮助设计一下，正方形地面砖的边长最大是多少？

Answer 1

分析：求最大需选边长为多少分米，即求45和27的最大公因数，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；求出45和27的最大公因数是9分米．

解答：解：（1）45=3×3×5，
27=3×3×3，
所以45和27的最大公因数是：3×3=9，
即最大需边长为9分米的正方形地面砖．
答：正方形地面砖的边长最大是9分米．

点评：此题主要考查简单规划问题中求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．