题目内容
从1，2，3，4，5，6，7这七个数中，选取三个数使它们的和能被3整除，那么不同的选法有多少种？
分析：①先求出两个极值5+6+7=18.1+2+3=6．共2种，
②和为9：2+3+4=9、1+3+5=9、1+2+6=9，共3种，
③和为12：3+4+5=2+4+6=1+4+7=2+3+7=1+5+6=12，共5种，
④和为15：4+5+6=3+5+7=2+6+7=15，共3种，
再利用加法原理即可解决问题．
②和为9：2+3+4=9、1+3+5=9、1+2+6=9，共3种，
③和为12：3+4+5=2+4+6=1+4+7=2+3+7=1+5+6=12，共5种，
④和为15：4+5+6=3+5+7=2+6+7=15，共3种，
再利用加法原理即可解决问题．
解答：解：2+3+5+3=13（种），
答：不同的选法有13种．
答：不同的选法有13种．
点评：此题抓住能被3整除的数的特征，利用加法原理即可解决．
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