Question

从1，2，3，4，5，6，7，8，9中最多可以选出

5

个数，使得选出的数中，两两之和不同．

Answer 1

分析：根据题干分析，可以构造有几种，基础还是兔子数列，即后一项不小于前两项的和，据此列举即可．

解答：解：根据题干分析可得：最多可以选出的数是：
1、2、3、6、9；
或1、2、3、5、9；
或1、2、3、5、8；
 反过来：
或9、8、7、4、1；
或9、8、7、5、1；
或9、8、7、5、2；
答：最多可以选出5个数，使得选出的数中，两两之和不同．
故答案为：5．

点评：解答此题的关键是根据兔子数列的特点，明确每后一项都不小于前两项之和，再进行列举即可解答．