Question

找规律，填空：
（1）1，3，4，7，1，8，9，7，

 

，3，9，2；
（2）1，2，6，24，120，

 

，5040；
（3）2，3，10，15，26，35，

 

，63，82，99．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）4=3+1，7=4+3，11=7+4，11-10=1，超过10的和减去10，所以第5个数填1．第6个数8=1+7，第7个数9=8+1，第8个数9+8-10=7，方框里的数是7+9-10=6．
（2）2=1×2，6=2×3，24=6×4，120=24×5，数列中第几个数，就是它前面那个数乘以几．据此120后面那个数是120×6=720，720×7=5040．
（3）3-2=1，10-3=7，15-10=5，26-15=11，35-26=9．数列中处在偶数位置的数与它前面的数的差是从1开始，依次加4；处在奇数位置的数与它前面是数的差是从7开始依次大4．据此，方框里的数与35的差比11大4，故方框里应是50．

解答： 解：（1）7+9-10=6．
数列为：1，3，4，7，1，8，9，7，6，3，9，2．
（2）120×6=720．
数列为：1，2，6，24，120，720，5040．
（3）35+15=50．
数列为：2，3，10，15，26，35，50，63，82，99．
故答案为：6；720；50．

点评：此题考查数列的规律，找出数字之间的联系，发现规律，解决问题．