Question

8．两根同样长的绳子，第一根先减去$\frac{3}{5}$，再减去$\frac{3}{5}$米，第二根先减去$\frac{3}{5}$米，再减去余下的$\frac{3}{5}$，比较两根绳子余下的部分，哪根长？为什么？

Answer 1

分析 设两根同样长的绳子为x米，“第一根先减去$\frac{3}{5}$”，$\frac{3}{5}$的单位“1”是绳子的全长，由此求出第一根绳子截去两次后剩下的米数是x-$\frac{3}{5}$x-$\frac{3}{5}$；再截去余下的$\frac{3}{5}$，此$\frac{3}{5}$的单位“1”是绳子在截去$\frac{3}{5}$米后剩下的米数，由此再求出第二根绳子截去两次后剩下的米数是x-$\frac{3}{5}$-（x-$\frac{3}{5}$）×$\frac{3}{5}$，继而得出答案．

解答 解：比较两根绳子余下的部分，第二根长，
理由：设两根同样长的绳子为x米，
第一根绳子截去两次后剩下的米数：
x-$\frac{3}{5}$x-$\frac{3}{5}$
=$\frac{2}{5}$x-$\frac{3}{5}$；
第二根绳子截去两次后剩下的米数：
x-$\frac{3}{5}$-（x-$\frac{3}{5}$）×$\frac{3}{5}$
=x-$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$x+$\frac{9}{25}$
=$\frac{2}{5}$x-$\frac{6}{25}$，
$\frac{2}{5}$x-$\frac{3}{5}$＜$\frac{2}{5}$x-$\frac{6}{25}$，
所以，两根剩下的部分相比第二根长．

点评 解答此题的关键是设两根同样长的绳子为x米，通过分析单位“1”的不同，再根据基本的数量关系分别求出第一根绳子与第二根绳子截去两次后剩下的米数．