题目内容
一个圆的半径扩大到原来的2.5倍,这个圆的直径就扩大到原来的
2.5
2.5
倍,周长就扩大到原来的2.5
2.5
倍,面积就扩大到原来的6.25
6.25
倍.分析:设圆的半径为r,则直径=2r,周长=2πr,面积=πr2,由此可得:圆的直径、周长与圆的半径成正比例,圆的面积与半径的平方成正比例,由此即可解答.
解答:解:设圆的半径为r,则直径=2r,周长=2πr,面积=πr2,π是一个定值,
则:(1)圆的直径、周长与圆的半径成正比例:即圆的半径扩大到原来的2.5倍时,直径就扩大到原来的2.5倍,周长也是扩大到原来的2.5倍;
(2)圆的面积与r2成正比例:即半径r扩大到原来的2.5倍,则r2就扩大2.5×2.5=6.25倍,所以圆的面积就扩大6.25倍.
答:一个圆的半径扩大到原来的2.5倍,则直径就扩大到原来的2.5倍,周长扩大到原来的2.5倍,面积扩大到原来的6.25倍.
故答案为:2.5;2.5;6.25.
则:(1)圆的直径、周长与圆的半径成正比例:即圆的半径扩大到原来的2.5倍时,直径就扩大到原来的2.5倍,周长也是扩大到原来的2.5倍;
(2)圆的面积与r2成正比例:即半径r扩大到原来的2.5倍,则r2就扩大2.5×2.5=6.25倍,所以圆的面积就扩大6.25倍.
答:一个圆的半径扩大到原来的2.5倍,则直径就扩大到原来的2.5倍,周长扩大到原来的2.5倍,面积扩大到原来的6.25倍.
故答案为:2.5;2.5;6.25.
点评:此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例,圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用.
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