题目内容
甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，甲、乙两数可以各是多少？
考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题：数的整除
分析：首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．
解答：
解：因为36÷6=6，6分解成两个互质的数有两种情况即1和6、2与3，
所以这两个数有几种情况：
6×1=6、6×6=36（符合题意），
6×2=12、6×3=18（符合题意）．
答：这两个数是6和36或12和18．
所以这两个数有几种情况：
6×1=6、6×6=36（符合题意），
6×2=12、6×3=18（符合题意）．
答：这两个数是6和36或12和18．
点评：本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．
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