Question

将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体体积与圆柱体体积之比为（　　）

A．2：π

B．3：π

C．3：4

D．2：3

Answer 1

分析：要将一个圆柱体削成一个最大的长方体，那圆柱体的高就是削成的最大的长方体的高，那圆柱的底面要削成正方形，才能保证长方体的体积最大．

解答：解：设圆柱体的底面半径是r，则
底面的面积是：πr²，
削成的正方形的面积：2r²，
圆柱体的体积是：πr²h，
削成的长方体的体积是：2r²h，
长方体体积与圆柱体体积之比为：2r²h：πr²h=2：π，
故选：A．

点评：解答此题的关键是，要削成一个最大的长方体，应该如何削，即削成的长方体与圆柱体的关系，再分别利用相应的公式，解答即可．