题目内容
计算：
+
+
+
+…+
=
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 2005×2006 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：通过观察，每个分数的分母都是两个自然数的乘积，可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果．
解答：
解：
+
+
+
+…+
=1-
+
-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 2005×2006 |
=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2005 |
| 1 |
| 2006 |
=1-
| 1 |
| 2006 |
=
| 2005 |
| 2006 |
点评：此题采用了裂项消项法，先进行分数裂项，然后通过加减相互抵消，求出结果．
练习册系列答案
相关题目
