Question

（2012?石棉县模拟）已知一个长方体长、宽、高的和是120厘米，长、宽、高的比是5：4：3，把它截成两个完全一样的长方体，面积最大可增加

4000

平方厘米．

Answer 1

分析：先依据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出长宽高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长宽高的值，又因切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面，从而问题得解．

解答：解：120÷4=30（厘米），
120×

5

5+4+3

=50（厘米），
120×

4

5+4+3

=40（厘米），
120-50-40=30（厘米），
50×40×2=4000（平方厘米）；
答：面积最大可增加4000平方厘米．
故答案为：4000．

点评：解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面．